付账问题

几个人一起出去吃饭是常有的事。

但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。

其中第 i 个人带了 ai 元。

幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。

这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。

你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。

形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

输入格式

第一行包含两个整数 n、S；

第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

输出格式

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

数据范围

1≤n≤5×10⁵,

0≤ai,S≤10⁹

输入样例1：

5 2333

666 666 666 666 666

输出样例1：

0.0000

输入样例2：

10 30

2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

输出样例2：

0.7928

算法分析

我们都知道所取得的数与平均数越接近,标准差越小.这道题我们先将所有数排序,先算出每个人应该出多少钱,然后我们从前往后枚举每个人能付的钱,如果钱不够,那么多出来的钱需要后面的人去付.钱够的话就支付平均数就可以.所以我们只需要遍历每次支付的钱,还有剩下需要支付的钱就可以了.

代码实现

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;const int maxn=5e5+5;int a[maxn];int n;double k;int main(){
       cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=n;i++)   cin>>a[i];    double avg=k/n,s=k;//s为剩下需要支付的钱    double res=0;    sort(a+1,a+1+n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {
           double z=s/(n-i+1);        if(a[i]

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