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付账问题(贪心)
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发布时间:2019-03-21

本文共 497 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

为了解决这个付账问题,我们需要确保在总付款金额为S元的前提下,每个人的付款金额标准差最小。以下是逐步的解决方案:

  • 排序初始金额:首先对所有人的初始金额进行排序。这样我们可以确保在处理付款时,先处理可能无法支付自己份额的部分,从而优先由更多的金额来弥补不足。

  • 计算平均支付额度:将总金额S除以参与付款的人数n,得到每个人的平均支付额度avg。

  • 构建付款数组:遍历排序后的金额数组,对于每个人,如果他们的金额不足以支付avg,那么他们需要支付所有自己拥有的金额,剩余的部分则由后续的参与者共同承担。反之,如果他们的金额足够支付avg,则他们只需支付avg元,超出部分不影响后续的支付任务。

  • 处理剩余付款需求:在构建付款数组时,如果当前参与者支付的金额不足以覆盖avg,则剩余的部分需由后续的参与者继续承担,这会增加他们各自的实际支付金额。

  • 计算标准差:通过所有实际支付金额与平均支付额度之间的差异,计算标准差的值,并对结果进行四舍五入保留四位小数。

  • 通过上述步骤,我们可以确保在所有可能的情况下,每个人支付的金额尽可能接近平均值,从而最小化标准差的值。这种方法既公平又科学,能够满足题意的所有条件。

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